如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．

问题详情：

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．

【回答】

考点：        平行线的*质；对顶角、邻补角．

专题：        计算题．

分析：        根据平行线的*质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的*质推出∠2=180°﹣2∠1，这样就可求出∠2的度数．

解答：        解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEG．

∵EG平分∠AEF，

∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．

又∵∠AEF+∠2=180°，

∴∠2=180°﹣2∠1=180°﹣80°=100°．

点评：        两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用*质的基本图形，从而利用*质和已知条件计算．

知识点：平行线的*质

题型：解答题