如图,AB∥CD,BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE,BF∥DE,∠F与∠ABE互补,则∠F的度数为A.30...
问题详情:
如图,AB∥CD,BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE,BF∥DE,∠F 与∠ABE 互补,则∠F 的度数为
A.30° B.35° C.36° D.45°
【回答】
C
【解析】
延长BG交CD于G,然后运用平行的*质和角平分线的定义,进行解答即可.
【详解】
解:如图延长BG交CD于G
∵BF∥ED
∴∠F=∠EDF
又∵DF 平分∠CDE,
∴∠CDE=2∠F,
∵BF∥ED
∴∠CGF=∠EDF=2∠F,
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠CGF=2∠F,
∵BF平分∠ABE
∴∠ABE=2∠ABF=4∠F,
又∵∠F 与∠ABE 互补
∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°,解得∠F=36°
故*选C.
【点睛】
本题考查了平行的*质和角平分线的定义,做出辅助线是解答本题的关键.
知识点:角
题型:选择题
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