.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )
A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列
B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列
C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列
D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列
【回答】
C【考点】8H:数列递推式.
【分析】根据题意,分析平面向量平行、垂直的坐标表示,判断数列{an}是否为等差或等比数列.
【解答】解:若cn∥bn成立,则﹣2nan=(2n+2)an+1,即﹣nan=(n+1)an+1,即=﹣,
∴an=•…•a1=(﹣)•(﹣)•…•(﹣)•a1=(﹣1)n﹣1a1,
∴数列{an}既不是等差数列,也不是等比数列,
∴B,D错误,
若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则(2n+2)an﹣2nan+1=0,nan=(n+1)an+1,即=,
∴an=•…•a1=••…•2•a1=na1,
∴数列{an}是等差数列,
∴A错误,C正确,
故选:C
知识点:平面向量
题型:选择题
-
美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高165cm,下半身长x与...
问题详情:美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm【回答】...
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
_____theyaremostinterestedinis______theycanproducemorea...
问题详情:_____theyaremostinterestedinis______theycanproducemoreandbettercars.;how ;how ;what ;that【回答】B知识点:连词题型:选择题...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
相关文章
- 已知各项均不为零的数列{an},定义向量cn=(an,an+1),bn=(n,n+1),n∈N*.下列命题中正...
- 已知各项均不为零的数列,定义向量,,.下列命题中真命题是A.若总有成立,则数列是等差数列B.若总有成立,则数列...
- 已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题,假命题的是( ) A....
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),且an+Sn=n...
- 定义为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”,若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为,又bn=,则++…+...
- 已知数列{an}满足:a1=1,an=+2an-1(n≥2),若bn=(n∈N*),则数列{bn}的前n项和S...
- 定义为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”.若已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为,又bn=,则( ...
- 已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+an-1,n≥2,n∈N*,则称数列{bn}是数...
- 已知各项均为正数的数列{an}的前n项的乘积Tn=(n∈N*),bn=log2an,则数列{bn}的前n项和S...
- 若数列{an}的通项为an=4n-1,bn=,n∈N*,则数列{bn}的前n项和是( )A.n2 ...