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在如图所示的几何体中,正方形所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直,,且,是的中点.(1)求*:∥平面;...
问题详情:在如图所示的几何体中,正方形所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直,,且,是的中点.(1)求*:∥平面;(2)求二面角的余弦值.【回答】*:(1)连接AE交BF于点N,连接MN.因为ABEF是正方形,所以N是AE的中点,又M是ED的中点,所以MN∥AD.因...
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若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的表面积为
问题详情:若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的表面积为___________【回答】;知识点:空间几何体题型:填空题...
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如图*,固定在光滑水平面上的正三角形金属线框,匝数n=20,总电阻R=2.5Ω,边长L=0.3m,处在两个半径...
问题详情:如图*,固定在光滑水平面上的正三角形金属线框,匝数n=20,总电阻R=2.5Ω,边长L=0.3m,处在两个半径均为r=L/3的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与右侧圆中心重合,线框底边中点与左侧圆中心重合。磁感应强度B1垂直水平面...
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下列图形中,不能镶嵌成平面图案的( )A. 正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D...
问题详情:下列图形中,不能镶嵌成平面图案的()A. 正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形【回答】C知识点:(补充)平面镶嵌题型:选择题...
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为A. ...
问题详情:若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为A. B.C. ...
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如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′A...
问题详情:如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.(1)求点P与点P′之间的距离;(2)求∠APB的大小.【回答】 解:(1)由旋转的*质知AP′=AP=6,∠P′AB=∠PAC,(2分)∴∠P′AP=∠BAC=60°,∴△P...
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如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.(1)求*:平面平面; ...
问题详情:如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.(1)求*:平面平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值. 【回答】解:(1)正三棱住,底面ABC,又BDAC,,平面,又平面D平面D平面(2)作AM,M为垂足,由(1)知AM平面...
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如图所示,一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处,可以在三角形所在的平面内向各个方向发*出速度大小为...
问题详情:如图所示,一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处,可以在三角形所在的平面内向各个方向发*出速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子,整个三角形位于垂直于△ABC的匀强磁场中,若使任意方向*出的带电粒...
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现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌(两种地砖的不同拼法视作为同...
问题详情:现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌(两种地砖的不同拼法视作为同一种组合),则共有组合方案_________种.【回答】3解:①因为正三角形的每个内角是60°,正方形的每个...
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设底为正三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( )A. B. ...
问题详情:设底为正三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为()A. B. C. D.【回答】C:设底面边长为x,侧棱长为l,则V=x2·sin60°·l,∴l=.∴S表=2S底+3S侧=x2...
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如图所示,两个中心重合的正三角形线框内分别存在着垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场,已知内部三角形线框A...
问题详情:如图所示,两个中心重合的正三角形线框内分别存在着垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场,已知内部三角形线框ABC边长为2a,内部磁感应强度大小为B0,且每条边的中点开有一个小孔。有一带电荷量为+q、质量为m的...
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(A) (B) ...
问题详情:若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(A) (B) (C) (D)【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
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已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是 .
问题详情:已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是 .【回答】6.【分析】易得正三角形的中心角为120°,那么中心角的一半为60°,利用60°的正弦值可得正三角形边长的一半,乘以2即为正三角形的边长.【解答】解:如图,圆半径为...
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武夷中学运动场需铺设草皮,现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮,请你帮...
问题详情:武夷中学运动场需铺设草皮,现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮,请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场,可供选择的两种组合是 .【回答...
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正三角形的边长为,将它沿平行于的线段折起(其中在边上,在边上),使平面平面。,分别是,的中点.(1)*:平面...
问题详情:正三角形的边长为,将它沿平行于的线段折起(其中在边上,在边上),使平面平面。,分别是,的中点.(1)*:平面;(2)若折叠后,,两点间的距离为,求最小时,四棱锥的体积.【回答】Ⅰ)*:连接,,,在中,,是的中点,所以.又因为是等腰梯形的对称轴,所以.而...
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若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( ).A. B. C. ...
问题详情:若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为().A. B. C. D.2【回答】C知识点:三角函数题型:选择题...
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某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( )A、正三角形 ...
问题详情:某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( )A、正三角形 B、矩形 C、正八边形 D、正六边形【回答】C 知识点:(补充)平面镶嵌题型:选择题...
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如图*所示,静止在粗糙水平面上的正三角形金属线框,匝数N=10、总电阻R=2.5Ω、边长L=0.3m,处在两个...
问题详情:如图*所示,静止在粗糙水平面上的正三角形金属线框,匝数N=10、总电阻R=2.5Ω、边长L=0.3m,处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中,线框顶点与右侧圆形中心重合,线框底边中点与左侧圆形中心重合.磁感应强度B1垂直水平面...
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若P为底面A1B1C1的中心,...
问题详情:已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()【回答】B[解析]设点P在平面ABC内的投影是点O,连接PA,OA,∠OAP即是所求,如图.底面积为××...
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下列几何图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )A.正三角形 ...
问题详情:下列几何图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )A.正三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰梯形 D.正方形【回答】D,知识点:中心对称题型:选择题...
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如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,D...
问题详情:如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体PDEF,则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为. 【回答】解析:折成的正四面体,如图,连接HE,取HE的中...
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如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于...
问题详情:如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.其中正确的结论的个数是()A...
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为
问题详情:一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为________. 【回答】知识点:空间几何体题型:填空题...
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在边长为1的正三角形中,,,且,则的最大值为( ) A. B. ...
问题详情:在边长为1的正三角形中,,,且,则的最大值为( ) A. B. C. D.【回答】B知识点:平面向量题型:选择题...
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圆中内接正三角形的边长是半径的( )倍.A.1 B. C. D.2
问题详情:圆中内接正三角形的边长是半径的()倍.A.1 B. C. D.2【回答】C.知识点:正多边形和圆题型:选择题...