如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.(1)求*:平面平面; ...
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如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.
(1)求*:平面平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
【回答】
解:(1)正三棱住,底面ABC,又BDAC,,平面,又平面D 平面D 平面
(2)作AM,M为垂足,由(1)知AM平面,设与相交于点P,连接MP,则就是直线与平面D所成的角,………………9分
=,AD=1,在RtD中,=,,,
直线与平面D所成的角的正弦值为分……………………12分.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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