现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌(两种地砖的不同拼法视作为同...
问题详情:
现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌(两种地砖的不同拼法视作为同一种组合),则共有组合方案 _________ 种.
【回答】
3解:①因为正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,所以能铺满;
②正三角形每个内角60度,正六边形每个内角120度,2×60+2×120=360度,所以能铺满;
③正方形每个内角90度,正六边形每个内角120度,不能拼成360度,所以不能铺满;
④因为60+90+90+120=360度,所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌.
故共有组合方案3种.
知识点:(补充)平面镶嵌
题型:填空题
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