如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△AB...
问题详情:
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( )
A.2:3 B.2:5 C.3:5 D.3:2
【回答】
A【考点】相似三角形的判定与*质;三角形的面积;平行四边形的*质.
【专题】探究型.
【分析】先根据平行四边形的*质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF,再根据S△DEF:S△ABF=4:10:25即可得出其相似比,由相似三角形的*质即可求出的值,由AB=CD即可得出结论.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE,
∴△DEF∽△BAF,
∵S△DEF:S△ABF=4:25,
∴=,
∵AB=CD,
∴DE:EC=2:3.
故选A.
【点评】本题考查的是相似三角形的判定与*质及平行四边形的*质,熟知相似三角形边长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.
知识点:相似三角形
题型:选择题
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