如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,若EF:AF=2:5,则S△DEF...
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如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,若EF:AF=2:5,则S△DEF:S四边形EFBC为( )
A.2:5 B.4:25 C.4:31 D.4:35
【回答】
C【解答】解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴CD∥AB,∴△DEF∽△BAF,∴==,
∴=()2=, ==
设S△DEF=S,则S△ABF=S,S△ADF=S,∴S△ABD=S△ADF+S△ABF=S+S=S,
∵四边形ABCD为平行四边形,∴S△ABD=S△DBC=S,∴S四边形EFBC=S△BDC﹣S△DEF=S﹣S=S,
∴S△DEF:S四边形EFBC=4:31.故选C.
知识点:平行四边形
题型:选择题
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