如图,在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,CF=AE,连接AF,BF.(1)求*:四边形...
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如图,在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,CF=AE,连接AF,BF.
(1)求*:四边形BFDE是矩形;
(2)已知∠DAB=60°,AF是∠DAB的平分线,若AD=3,求DC的长度.
【回答】
*(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB,DC=AB
∵CF=AE
∴DF=BE且DC∥AB
∴四边形DFBE是平行四边形
又∵DE⊥AB
∴四边形DFBE是矩形;
(2)∵∠DAB=60°,AD=3,DE⊥AB
∴AE=,DE=AE=
∵四边形DFBE是矩形
∴BF=DE=
∵AF平分∠DAB
∴∠FAB=∠DAB=30°,且BF⊥AB
∴AB=BF=
∴CD=
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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