如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E，G分别在AD，CD上，连接AF，BF，CF（1）求*：A...

问题详情：

如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E，G分别在AD，CD上，连接AF，BF，CF

（1）求*：AF=CF；

（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度数．

【回答】

【考点】LE：正方形的*质；KD：全等三角形的判定与*质．

【分析】（1）利用正方形的*质结合全等三角形的判定与*质得出△AFE≌△CFG进而得出AF=CF；

（2）利用正方形的对角线平分对角进而得出*．

【解答】（1）*：∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，

∴AD=CD，ED=GD，FE=FG．

∴AD﹣ED=CD﹣GD．

∴AE=CG．

在△AFE和△CFG中

，

∴△AFE≌△CFG（SAS），

∴AF=CF；

（2）解：由（1）得△AEF≌△CGF，

∴∠AFE=∠CFG．

又∵AB∥EF，∠BAF=35°，

∴∠AFE=∠CFG=∠BAF=35°．

连接DF，

∵四边形DEFG是正方形，

∴∠DFG=45°．

∴∠BFC=180°﹣∠CFG﹣∠GFD=180°﹣35°﹣45°=100°．

即∠BFC=100°．

【点评】此题主要考查了正方形的*质以及全等三角形的判定与*质，正确得出△AFE≌△CFG是解题关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题