已知:如图,点E、G在平行四边形ABCD的边AD上,EG=ED,延长CE到点F,使得EF=EC. 求*:AF∥...
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已知:如图,点E、G在平行四边形ABCD的边AD上,EG=ED,延长CE到点F,使得EF=EC. 求*:AF∥BG.
【回答】
连接FG,FD,GC .
∵EG=ED,EF=EC,
∴四边形FGCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
∴FG∥DC, FG = DC (平行四边形对边相等且平行) .
同理AB∥DC,AB=DC,
∴AB∥FG,AB=FG,
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),
∴AF∥BG(平行四边形的定义).
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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