在平行四边形ABCD中，E是BC上任意一点，延长AE交DC的延长线与点F.（1）在图中当CE=CF时，求*：...

问题详情：

在平行四边形ABCD中，E是BC上任意一点，延长AE交DC的延长线与点F.

（1）在图中当CE=CF时，求*：AF是∠BAD的平分线.

（2）在（1）的条件下，若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图‚），请求出∠BDG的度数.

（3）如图ƒ,在（1）的条件下，若∠BAD=60°,且FG∥CE,FG=CE,连接DB、DG,求出∠BDG的度数.

【回答】

（1）*： ∴∠CEF=∠F．∴CE=CF． （2）解：连接GC、BG，∴△BEG≌△DCG， ∴∴△DGB为等腰直角三角形，∴∠BDG=45°， （3）解：延长AB、FG交于H，连接HD． ∴BH=GF ∴△BHD≌△GFD， ∴∠BDH=∠GDF∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°

知识点：平行四边形

题型：解答题