四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.(1)求*:BE=CD;...
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四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.
(1)求*:BE=CD;
(2)连接BF、AC、DE,当BF⊥AE时,求*:四边形ACED是平行四边形.
【回答】
*:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD∥BC,
∵AE平分∠BAD,
∴∠EAB=∠EAD=∠AEB,
∴AB=BE,
∴BE=CD.
(2)∵BA=BE,BF⊥AE,
∴AF=EF,
∵AD∥CE,
∴∠DAF=∠CEF,
在△ADF和△ECF中,
,
∴△DAF≌△CEF
∴AD=CE,∵AD∥CE,
∴四边形ADEC是平行四边形.
知识点:平行四边形
题型:解答题
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