如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF=AC.连接DE,DF并延长,分别交AB,BC于点...
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如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF=AC.连接DE,DF并延长,分别交AB,BC于点G,H,连接GH,则的值为( )
A. B. C. D.1
【回答】
C【分析】首先*AG:AB=CH:BC=1:3,推出GH∥BC,推出△BGH∽△BAC,可得==()2=()2=,=,由此即可解决问题.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,DC=AB,
∵AC=CA,
∴△ADC≌△CBA,
∴S△ADC=S△ABC,
∵AE=CF=AC,AG∥CD,CH∥AD,
∴AG:DC=AE:CE=1:3,CH:AD=CF:AF=1:3,
∴AG:AB=CH:BC=1:3,
∴GH∥BC,
∴△BGH∽△BAC,
∴==()2=()2=,
∵=,
∴=×=,
故选:C.
知识点:各地中考
题型:选择题
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