如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=1...
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为( )
A.45° B.50° C.55° D.60°
【回答】
B【考点】圆内接四边形的*质;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理.
【分析】先根据圆内接四边形的*质求出∠ADC的度数,再由圆周角定理得出∠DCE的度数,根据三角形外角的*质即可得出结论.
【解答】解:∵四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=105°,
∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°.
∵=,∠BAC=25°,
∴∠DCE=∠BAC=25°,
∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°.
故选B.
【点评】本题考查的是圆内接四边形的*质,熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题
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