如图,在正方形中,对角线相交于点O,点E在BC边上,且,连接AE交BD于点G,过点B作于点F,连接OF并延长,...
问题详情:
如图,在正方形中,对角线相交于点O,点E在BC边上,且,连接AE交BD于点G,过点B作于点F,连接OF并延长,交BC于点M,过点O作交DC于占N,,现给出下列结论:①;②;③;④;其中正确的结论有( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
【回答】
D
【解析】
①直接根据平行线分线段成比例即可判断正误;
②过点O作交AE于点H,过点O作交BC于点Q,过点B作交OM的延长线于点K,首先根据四边形MONC的面积求出正方形的边长,利用勾股定理求出AE,AF,EF的长度,再利用平行线分线段成比例分别求出OM,BK的长度,然后利用即可判断;
③利用平行线分线段成比例得出,然后利用勾股定理求出OM的长度,进而OF的长度可求;
④直接利用平行线的*质*,即可得出结论.
【详解】
如图,过点O作交AE于点H,过点O作交BC于点Q,过点B作交OM的延长线于点K,
∵四边形ABCD是正方形,
,
,
.
,
,
,
,
,
,
.
,
,
.
,
,
,
,
,
,
,
.
,
,故①正确;
,
,
.
,
,
,故④正确;
,
,
,故③正确;
,
即,
∴ ,
,故②错误;
∴正确的有①③④,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查四边形综合,掌握正方形的*质,全等三角形的判定及*质,平行线分线段成比例和锐角三角函数是解题的关键.
知识点:相似三角形
题型:选择题
-
造成太平天国运动与以往农民起义具有新的不同特点的主要原因是( )A.领导阶级不同 B.所处的...
问题详情:造成太平天国运动与以往农民起义具有新的不同特点的主要原因是( )A.领导阶级不同 B.所处的时代不同C.指导思想不同 D.起义*组成不同【回答】B知识点:近代*反侵略求*的斗争太平天国运动题型:选择题...
-
我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 ...
问题详情:我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 D.《水经注》【回答】A知识点:大河流域人类文明的摇篮题型:选择题...
-
如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不...
问题详情:如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断): ( ) A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数...
-
命题“若aA,则b∈B”的否命题是( )(A)若aA,则bB (B)若a∈A,则bB(C)若b∈B,...
问题详情:命题“若aA,则b∈B”的否命题是()(A)若aA,则bB (B)若a∈A,则bB(C)若b∈B,则aA (D)若bB,则a∈A【回答】B.命题“若p,则q”的否命题为“若﹁p,则﹁q”,故该命题的否命题为“若a∈A,则bB”.知识点:常用逻辑用语题型:选择题...
相关文章
- 如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若∠ABC=1...
- 如图,在平行四边形中,点是对角线的中点,点是上一点,且,连接并延长交于点,过点作的垂线,垂足为,交于点.(1)...
- 如图,AC是▱ABCD的对角线,在AD边上取一点F,连接BF交AC于点E,并延长BF交CD的延长线于点G.(1...
- 如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=AC,连接CE、OE,连接AE,交OD于点F...
- 如图,点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点,连接BP并延长交CD于点E,交AD的延长线于点F,⊙O是△DE...
- 如图,正方形纸片ABCD沿直线BE折叠,点C恰好落在点G处,连接BG并延长,交CD于点H,延长EG交AD于点F...
- 如图,正方形ABCD中,AD=4,点E是对角线AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥ED,交AB于点F,连接DF...
- 如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=1...
- 如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已...
- 如图,在中,过点C作,E是AC的中点,连接DE并延长,交AB于点F,交CB的延长线于点G,连接AD,CF求*:...