如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=CF,连接OE,OF...
习题库2.8W
问题详情:
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=CF,连接OE,OF.求*:OE=OF.
【回答】
*:∵四边形ABCD为矩形, ∴∠ADC=∠BCD=90°,AC=BD,OD=BD,OC=AC. ∴OD=OC. ∴∠ODC=∠OCD. ∴∠ADC-∠ODC=∠BCD-∠OCD,即∠EDO=∠FCO.
又∵DE=CF, ∴△ODE≌△OCF. ∴OE=OF.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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