如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形...
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如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是( )
A. B. C. D.
【回答】
B 【解析】
解:∵在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DEAC. A、根据∠B=∠F不能判定AC∥DF,即不能判定四边形ADFC为平行四边形,故本选项错误. B、根据∠B=∠BCF可以判定CF∥AB,即CF∥AD,由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形,故本选项正确. C、根据AC=CF不能判定AC∥DF,即不能判定四边形ADFC为平行四边形,故本选项错误. D、根据AD=CF,FD∥AC不能判定四边形ADFC为平行四边形,故本选项错误. 故选:B. 利用三角形中位线定理得到DEAC,结合平行四边形的判定定理进行选择. 本题三角形的中位线的*质和平行四边形的判定.三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
知识点:各地中考
题型:选择题
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