如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=BC，则=（　　）A．     ...

问题详情：

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=BC，则=（　　）

A．      B．      C．      D．

【回答】

D【考点】相似三角形的判定与*质；平行四边形的*质．

【专题】计算题．

【分析】利用平行四边形的*质可以得到相似三角形，然后利用相似三角形的面积的比等于相似比可以得到*．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BE，CD∥AB，

∴△ADF∽△ECF△ECF∽△EAB，

∴△ADF∽△EBA，

∵CE=BC，

BE=CE+BC=CE+AD=3CE，

∴AD：BE=2：3，

∴=，

故选D．

【点评】本题考查了相似三角形的*质与判定及平行四边形的*质，解题的关键是利用相似三角形的传递*得到两三角形相似，然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方得到结论．

知识点：平行四边形

题型：选择题