如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边 于点E，且AE=3，则AB的长为（　　）...

问题详情：

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边  于点E，且AE=3，则AB的长为（　　）

A．4       B．3       C．     D．2

【回答】

B【考点】平行四边形的*质．

【分析】根据平行四边形*质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC，AD∥BC，

∴∠DEC=∠BCE，

∵CE平分∠DCB，

∴∠DCE=∠BCE，

∴∠DEC=∠DCE，

∴DE=DC=AB，

∵AD=2AB=2CD，CD=DE，

∴AD=2DE，

∴AE=DE=3，

∴DC=AB=DE=3，

故选：B．

【点评】本题考查了平行四边形*质，平行线*质，角平分线定义，等腰三角形的*质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC．

知识点：平行四边形

题型：选择题