在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE,EC的长度分别为( )A....
问题详情:
在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE,EC的长度分别为( )
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4
【回答】
B【考点】矩形的*质.
【分析】先根据角平分线及矩形的*质得出∠BAE=∠AEB,再由等角对等边得出BE=AB,从而求出EC的长.
【解答】解:∵AE平分∠BAD交BC边于点E,
∴∠BAE=∠EAD,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC=5,
∴∠DAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE=3,
∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2,
故选:B.
【点评】本题主要考查了角平分线、矩形的*质及等腰三角形的判定,根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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