如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°...
问题详情:
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为( )
A.40° B.45° C.60° D.70°
【回答】
A【考点】等腰三角形的*质;平行线的*质.
【分析】根据平行线的*质可得∠CBD的度数,根据角平分线的*质可得∠CBA的度数,根据等腰三角形的*质可得∠C的度数,根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数.
【解答】解:∵AE∥BD,
∴∠CBD=∠E=35°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBA=70°,
∵AB=AC,
∴∠C=∠CBA=70°,
∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°.
故选:A.
【点评】考查了平行线的*质,角平分线的*质,等腰三角形的*质和三角形内角和定理.关键是得到∠C=∠CBA=70°.
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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