如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠B...

问题详情：

如图，在 △ ABC 中， ∠ A =70° ， ∠ C =30° ， BD 平分 ∠ ABC 交 AC 于点 D ， DE ∥ AB ，交 BC 于点 E ，则 ∠ BDE 的度数是（ ）

A ． 30° B ． 40° C ． 50° D ． 60°

【回答】

B

【分析】

由三角形的内角和可求 ∠ ABC ，根据角平分线可以求得 ∠ ABD ，由 DE // AB ，可得 ∠ BDE =∠ ABD 即可．

【详解】

解： ∵∠ A +∠ C =100°

∴∠ ABC =80° ，

∵ BD 平分 ∠ BAC ，

∴∠ ABD =40° ，

∵ DE ∥ AB ，

∴∠ BDE =∠ ABD =40° ，

故*为 B ．

【点睛】

本题考查三角形的内角和定理、角平分线的意义、平行线的*质，灵活应用所学知识是解答本题的关键．

知识点：角

题型：选择题