如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝　  　...

问题详情：

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝　   　度．

【回答】

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【分析】利用三角形的外角*质先求∠ABD，再根据角平分线的定义，可得∠DBC＝∠ABD，运用平行线的*质得∠BDE的度数．

【解答】解：∵∠A＝45°，∠BDC＝60°，

∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝15°．

∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠DBC＝∠ABD＝15°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE＝∠DBC＝15°．

知识点：平行线的*质

题型：填空题