如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则...
问题详情:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为( )
A.6 B.9 C.10 D.12
【回答】
B【考点】含30度角的直角三角形;线段垂直平分线的*质.
【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC,根据线段垂直平分线的*质得到AD=BD,求出∠BAD和∠CAD,根据直角三角形的*质解答即可.
【解答】解:∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴DB=DA,
∴∠BAD=∠B=30°,
∴∠CAD=30°,
∴AD=2CD=6,
∴DB=AD=6,
∴BC=3+6=9,
故选:B.
【点评】本题考查的是直角三角形的*质、线段垂直平分线的*质,掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解题的关键.
知识点:画轴对称图形
题型:选择题
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