如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,将△CDB绕点C顺时针旋转到△CEF的位置...
问题详情:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,将△CDB绕点C顺时针旋转到△CEF的位置,点F在AC上.
(1)△CDB旋转的度数;
(2)连结DE,判断DE与BC的位置关系,并说明理由.
【回答】
解:(1)∵将△CDB绕点C顺时针旋转到△CEF的位置,点F在AC上,
∴旋转角为∠BCF,
即旋转角为90°;
(2)DE∥BC.
理由如下:∵将△CDB绕点C顺时针旋转到△CEF的位置,点F在AC上,
∴∠DCE=∠BCF=90°,CD=CE,
∴△CDE为等腰直角三角形,
∴∠CDE=45°,
∵CD平分∠ACB交AB于点D,
∴∠BCD=45°,
∴∠CDE=∠BCD,
∴DE∥BC.
知识点:图形的旋转
题型:解答题
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