如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（　　）

A．70°   B．35°    C．40°   D．50°

【回答】

C【考点】旋转的*质．

【分析】根据旋转的*质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的*质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的*质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，则∠AC′C=∠ACC′=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．

【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，

∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，

∴∠AC′C=∠ACC′，

∵CC′∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=70°，

∴∠AC′C=∠ACC′=70°，

∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°，

∴∠B′AB=40°，

故选：C．

知识点：平行线的*质

题型：选择题