如图,将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°,得到△AB′C′,连结BB′,若∠1=25°,则∠C的度数是...
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如图,将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°,得到△AB′C′,连结BB′,若∠1=25°,则∠C的度数是 .
【回答】
70° .
【考点】旋转的*质.
【分析】根据旋转的*质可得AB=AB′,然后判断出△ABB′是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的*质可得∠ABB′=45°,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠B′C′A,然后根据旋转的*质可得∠C=∠B′C′A.
【解答】解:∵Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°得到△AB′C′,
∴AB=AB′,
∴△ABB′是等腰直角三角形,
∴∠ABB′=45°,
∴∠AC′B′=∠1+∠ABB′=25°+45°=70°,
由旋转的*质得∠C=∠AC′B′=70°.
故*为:70°.
【点评】本题考查了旋转的*质,等腰直角三角形的判定与*质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的*质,熟记各*质并准确识图是解题的关键.
知识点:图形的旋转
题型:填空题
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