如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接BB',若∠A′B′B=20°,则∠A...
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如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接BB',若∠A′B′B=20°,则∠A的度数是_____.
【回答】
65°
【解析】【分析】根据旋转的*质可得BC=B′C,然后判断出△BCB′是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的*质可得∠CBB′=45°,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠B′A′C,然后根据旋转的*质可得∠A=∠B′A′C.
【详解】∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C,
∴BC=B′C,
∴△BCB′是等腰直角三角形,
∴∠CBB′=45°,
∴∠B′A′C=∠A′B′B+∠CBB′=20°+45°=65°,
由旋转的*质得∠A=∠B′A′C=65°,
故*为:65°.
【点睛】本题考查了旋转的*质,等腰直角三角形的判定与*质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的*质,熟记各*质并准确识图是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:填空题
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