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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 3
【回答】
解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,
∴∠CAB=30°,故AB=4,
∵△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,
∴AB=A′B′=4,AC=A′C,
∴∠CAA′=∠A′=30°,
∴∠ACB′=∠B′AC=30°,
∴AB′=B′C=2,
∴AA′=2+4=6.
故选:A.
知识点:中心对称
题型:选择题
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