如图,△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,点D在边BC上,BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m...
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如图,△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,点D在边BC上,BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m为( )
A.70° B.70°或120° C.120° D.80°
【回答】
B
【考点】旋转的*质.
【分析】①当点B落在AB边上时,根据DB=DB1,即可解决问题,②当点B落在AC上时,在RT△DCB2中,根据∠C=90°,DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°,由此即可解决问题.
【解答】解:①当点B落在AB边上时,
∵DB=DB1,
∴∠B=∠DB1B=55°,
∴m=∠BDB1=180°﹣2×55°=70°,
②当点B落在AC上时,
在RT△DCB2中,∵∠C=90°,DB2=DB=2CD,
∴∠CB2D=30°,
∴m=∠C+∠CB2D=120°,
故选B.
【点评】本题考查旋转的*质、等腰三角形的定义、直角三角形30度角的判定等知识,解题的关键是正确画出图形,学会分类讨论的思想,属于中考常考题型.
知识点:图形的旋转
题型:选择题
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