如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=　　°．

问题详情：

如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=　　°．

【回答】

20　°．

【考点】旋转的*质．

【分析】根据旋转的*质可得AC=AD，∠BAC=∠EAD，再根据等边对等角可得∠C=∠ADC，然后求出∠CAD，∠BAE=∠CAD，从而得解．

【解答】解：∵△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，

∴AC=AD，∠BAC=∠EAD，

∵点D正好落在BC边上，

∴∠C=∠ADC=80°，

∴∠CAD=180°﹣2×80°=20°，

∵∠BAE=∠EAD﹣∠BAD，∠CAD=∠BAC﹣∠BAD，

∴∠BAE=∠CAD，

∴∠EAB=20°．

故*为：20．

知识点：中心对称

题型：填空题