如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE=3，ED=1，则ABCD的周长为（   ）A．10 ...

问题详情：

如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE=3，ED=1，则ABCD的周长为（    ）

A．10                         B．12                          C．14                         D．16

【回答】

C

【解析】

由角平分线的定义和平行四边形的*质可求得AB=AE，再结合平行四边形的*质，即可解答．

【详解】

∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD， ∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE=3，

∵AB= 3，AD=4,

∴四边形ABCD的周长=2（AD+AB）=2×7=14，

故选C.

【点睛】

此题考查平行四边形的*质，利用平行四边形的*质和角平分线的定义求得AB=AE是解题的关键．

知识点：平行四边形

题型：选择题