如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,则DC的长等于( )...
问题详情:
如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,则DC的长等于( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考点】相似三角形的判定与*质.
【分析】根据已知条件得出△ADC∽△BDE,然后依据对应边成比例即可求得.
【解答】解:∵∠C=∠E,∠ADC=∠BDE,
∴△ADC∽△BDE,
∴=,
又∵AD:DE=3:5,AE=8,
∴AD=3,DE=5,
∵BD=4,
∴=,
∴DC=,
故应选:A.
【点评】本题考查了相似三角形的判定和*质:对应角相等的三角形是相似三角形,相似三角形对应边成比例.
知识点:相似三角形
题型:选择题
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