已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的中线，过点D作DE⊥AB于点E，且sin∠DAB=...

问题详情：

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的中线，

过点D作DE⊥AB于点E，且sin∠DAB=，DB=．

求：（1）AB的长；  （2）∠CAB的余切值．

【回答】

解（1）在Rt△BDE中，DE⊥AB，BD＝，∠ABC＝45°，

       ∴BE＝DE＝3，

      在Rt△ADE中，sin∠DAB＝，DE＝3，

      ∴AE＝4，

      ∴AB＝AE＋BE＝4＋3＝7 

  （2）作CH⊥AB，垂足为H 

      ∵AD是BC边上的中线，DB＝，

      ∴BC＝，   

      ∵∠ABC＝45°，∴BH＝CH＝6，

      ∴AH＝7－6＝1 

      即在Rt△CHA中，

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题