如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F，若∠C=35°，∠DEF=15...

问题详情：

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F，若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为　   　．

【回答】

65°　．

【分析】先根据EF⊥BC，∠DEF=15°可得出∠ADB的度数，再由三角形外角的*质得出∠CAD的度数，根据角平分线的定义得出∠BAC的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

【解答】解：∵EF⊥BC，∠DEF=15°，

∴∠ADB=90°﹣15°=75°．

∵∠C=35°，

∴∠CAD=75°﹣35°=40°．

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAC=2∠CAD=80°，

∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣80°﹣35°=65°．

知识点：与三角形有关的角

题型：填空题