如图4，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，求∠BOE的度数。

问题详情：

如图4，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，求∠BOE的度数。

【回答】

解：因为四边形ABCD是矩形，所以

    ∠BAD=90°，∠ABC=90°

    因为AE平分∠BAD

    所以∠BAE=45°=∠AEB

    得AB=BE

    又∠CAE=15°

    故∠OAB=60°

    又OA=OB

    故∠OBA=60°，OB=AB

    而∠OBE=30°，OB=BE

    得∠BEO=∠BOE=75°

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题