已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为

问题详情：

已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______．

【回答】

60°　．

【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．

【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，∠AOE=150°，可求∠BOE，从而可求∠BOD．

【解答】解：∵AB、CD相交于O，

∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，

∵∠AOE=150°，

∴∠BOE=180°﹣∠AOE=30°，

又∵OE平分∠BOD，∠AOE=30°，

∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，

∴∠BOD=∠AOC=60°，

故*为：60°．

【点评】本题主要考查对顶角的*质以及角平分线的定义、邻补角，解决本题的关键是求出∠BOE．

知识点：相交线

题型：填空题