如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD=
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如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD=_________.
【回答】
70°
【解析】
从一个角的顶点引出一条*线,把这个角分成两个完全相同的角,这条*线叫做这个角的角平分线,根据,因与互为邻补角,则+=180°,从而求出∠BOD的大小.
【详解】
∵OE平分∠COB,
∴∠COB=2∠EOB(角平分线的定义),
∵∠EOB=55°,
∴∠COB=110°,
∵+=180°,
∴∠BOD=180°−110°=70°.
故*是:70°
【点睛】
此题主要考查了邻补角、角平分线的*质,关键是掌握邻补角互补.
知识点:角
题型:填空题
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