文语站如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求*:∠ABE=∠EAD....
问题详情：
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.
(1)求*:∠ABE=∠EAD.
(2)若∠AEB=2∠ADB,求*:四边形ABCD是菱形.
【回答】
【*】(1)∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD.
又∵AE=AB,∴∠ABE=∠AEB.
∴∠ABE=∠EAD.
(2)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.
又∵∠AEB=2∠ADB,∠AEB=∠ABE,
∴∠ABE=2∠DBC,∴∠ABD=∠DBC.
∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD.
又∵四边形ABCD为平行四边形,
∴四边形ABCD是菱形.
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
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