如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.(1)求*...
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如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求*:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.
【回答】
(1)*见解析;(2)112.5°.
【分析】
根据同角的余角相等可得到结合条件,再加上 可*得结论; 根据 得到 根据等腰三角形的*质得到 由平角的定义得到
【详解】
*:
在△ABC和△DEC中,,
(2)∵∠ACD=90°,AC=CD,
∴∠1=∠D=45°,
∵AE=AC,
∴∠3=∠5=67.5°,
∴∠DEC=180°-∠5=112.5°.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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