.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上的一点,E点在AC边上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=20°,...
问题详情:
.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上的一点,E点在AC边上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=20°,则∠CDE=( )
A.10° B.15° C.20° D.30°
【回答】
A【考点】等腰三角形的*质.
【分析】先根据三角形外角的*质得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+22°,∠AED=∠C+∠EDC,再根据∠B=∠C,∠ADE=∠AED即可得出结论.
【解答】解:∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+20°,
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠EDC,
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠C+∠EDC=∠ADC﹣∠EDC=∠B+20°﹣∠EDC,
解得∠EDC=10°.
故选A.
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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