如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,连接DE,且∠ADE=∠ACB.(1) 求*:△ADE∽...
问题详情:
如图,在△ABC 中,D,E 分别是边 AB,AC 上的点,连接 DE,且∠ADE=∠ACB.
(1) 求*:△ADE∽△ACB;
(2) 如果 E 是 AC 的中点,AD=8,AB=10,求 AE 的长.
【回答】
解:(1)∵∠ADE=∠ACB,∠A=∠A,
∴△ADE∽△ACB;
(2)由(1)可知::△ADE∽△ACB,
∴ = ,
∵点 E 是 AC 的中点,设 AE=x,
∴AC=2AE=2x,
∵AD=8,AB=10,
∴ = ,
解得:x=2 ,
∴AE=2 .
知识点:相似三角形
题型:解答题
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