如图,在□ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连接BE、DF.求*:四边形BED...
习题库2.21W
问题详情:
如图,在□ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连接BE、DF.求*:四边形BEDF是平行四边形.
【回答】
*:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB,AD=CB,∠DAB=∠BCD.
又∵△ADE和△CBF都是等边三角形,
∴DE=BF,AE=CF,∠DAE=∠BCF=60°.
∴∠BCD-∠BCF=∠DAB-∠DAE,即∠DCF=∠BAE.
∴△DCF≌△BAE(SAS).
∴DF=BE.
∴四边形BEDF是平行四边形.
知识点:平行四边形
题型:解答题
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