.如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CD和EF.(...
问题详情:
.如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CD和EF.
(1)求*:DE=CF;
(2)求EF的长.
【回答】
(1)*:∵D、E分别为AB、AC的中点,
∴DE为△ABC的中位线,∴DEBC,
∵延长BC至点F,使CF=BC,∴DE=CF.
(2)解:∵DECF,
∴四边形DEFC是平行四边形,
∴DC=EF,
∵D为AB的中点,等边△ABC的边长是2,
∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC=2,
∴DC=EF=.
知识点:相似三角形
题型:解答题
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