如图▱ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使DE:AD=1:3,连结EF交DC于点G,则S△DEG:S△CF...
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如图▱ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使DE:AD=1:3,连结EF交DC于点G,则S△DEG:S△CFG=( )
A. 2:3 B. 3:2 C. 9:4 D. 4:9
【回答】
D 【解析】
解:设DE=x, ∵DE:AD=1:3, ∴AD=3x, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,BC=AD=3x, ∵点F是BC的中点, ∴CF=BC=x, ∵AD∥BC, ∴△DEG∽△CFG, ∴=()2=()2=, 故选:D. 先设出DE=x,进而得出AD=3x,再用平行四边形的*质得出BC=3x,进而求出CF,最后用相似三角形的*质即可得出结论. 此题主要考查了相似三角形的判定和*质,平行四边形的*质,中点的定义,表示出CF是解本题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题
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