如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F.(1)求...
问题详情:
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F.
(1)求*:四边形AECD是菱形;
(2)若AB=6,BC=10,求EF的长.
【回答】
【解答】*:(1)∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∵∠BAC=90°,E是BC的中点,
∴AE=CE=BC,
∴四边形AECD是菱形;
(2)过A作AH⊥BC于点H,
∵∠BAC=90°,AB=6,BC=10,
∴AC=,
∵,
∴AH=,
∵点E是BC的中点,BC=10,四边形AECD是菱形,
∴CD=CE=5,
∵S▱AECD=CE•AH=CD•EF,
∴EF=AH=.
【点评】此题考查菱形的判定和*质,关键是根据平行四边形和菱形的判定和*质解答.
知识点:各地中考
题型:解答题
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