如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F为DC上一点,且AB=FC,E为AD上一点,EC交AF于点...
问题详情:
如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F为DC上一点,且AB=FC,E为AD上一点,EC交AF于点G,EA=EG. 求*:ED=EC.
【回答】
解:*:∵AB∥DC,FC=AB, ∴四边形ABCF是平行四边形.
∵∠B=90°,
∴四边形ABCF是矩形.
∴∠AFC=90°,
∴∠D=90°﹣∠DAF,∠ECD=90°﹣∠CGF.
∵EA=EG,
∴∠EAG=∠EGA.
∵∠EGA=∠CGF,
∴∠DAF=∠CGF.
∴∠D=∠ECD.
∴ED=EC
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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