在等边△ABC中,点D为AC上一点,连接BD,直线l与AB,BD,BC分别相交于点E,P,F,且∠BPF=60...
问题详情:
在等边△ABC中,点D为AC上一点,连接BD,直线l与AB,BD,BC分别相交于点E,P,F,且∠BPF=60°.
(1)如图(1),写出图中所有与△BPF相似的三角形,并选择其中一对给予*;
(2)若直线l向右平移到图(2),图(3)的位置时(其它条件不变),(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出来(不需*),若不成立,请说明理由;
(3)探究:如图(1),当BD满足什么条件时(其它条件不变),EF=BF?请写出探究结果,并说明理由.
【回答】
解:(1)△BPF∽△EBF,△BPF∽△BCD,
理由:∵等边△ABC中,∴∠EPF=60°,
∴∠BPF=∠EBF=60°,∠BFP=∠BFE,
∴△BPF∽△EBF,
同理:△BPF∽△BC
知识点:相似三角形
题型:解答题
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