文语站如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求*：四边形...
问题详情：
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求*：四边形ABCD是平行四边形．
【回答】
*：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°，(2分)
∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，(1分)
在Rt△AED和Rt△CFB中，
∵∠ADE＝∠CBF，∠EAD＝∠FCB＝90°，AE＝CF
∴Rt△AED≌Rt△CFB，(3分)∴AD＝BC，(1分)
∵AD∥BC，(1分)∴四边形ABCD是平行四边形．(8分)
知识点：平行四边形
题型：解答题
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